测你前世死因2018年的高考结束了,无论考生还是旁观者都认为,全国Ⅱ卷的作文难度太大,作文题的具体内容如下:二战期间,为了加强对战机的防护,英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布,决定哪里弹孔多就加强哪里,然而统计学家沃德力排众议,指出更应该注意弹孔少的部位,因为这些部位受到重创的战机,很难有机会返航,而这部分数据被忽略。事明,沃德是正确的。
这个比较难的作文被一些专业人士(无论是教育专业还是数理和社会人文专业)着实称道了一番,因为这个作文题要考的是逻辑常识,但后者好像已经从中学语文教学中消失了多年,也从未在高考语文试题中出现过。
形式逻辑到底是文科还是理科的内容也许有争论,但是趋于共性的认知是,无论学文学理,都应当学形式逻辑,尤其是理科专业。它的重要性早就由爱因斯坦道出:“科学的发展是以两个伟大成就为基础的,那就是:希腊哲学家发明的形式逻辑体系(在《欧几里得几何》中),以及(在文艺复兴时期)发现通过系统的试验可能找出联系。”
英雄所见略同!英国学者李约瑟在其15卷的《中国科学技术史》中提出,尽管中国古代对人类科技发展作出了很多重要贡献,但为什么科学和工业没有在近代的中国发生?这个问题在1976年被美国经济学家肯尼思·博尔丁称之为李约瑟难题。
对这个难题的回答有多种答案,但每种答案都离不开一个要素,中国人缺少逻辑思维,也因此难以发展出现代科学和工业。如果学过一点儿逻辑常识,不仅能写好今年全国Ⅱ卷的这篇命题作文,还能写出体现科学思维的精彩文章。历史上的这个事件是,美方在统计作战飞机受损情况时发现,在飞机的不同部位(以平方英尺为单位)的平均弹孔数是不一样的,发动机部位弹孔数是1.11,机身是1.73,油料系统是1.55,其余部位是1.80。
按照这个观察和统计结果,当时军方有人提出应在机身部位加固飞机,因为那个部位弹孔多。但是沃德认为,弹孔最少的发动机部位才是最需要加强的,因为飞机弹孔的统计只统计了平安返回的战机。那些被击落的飞机没能飞回来,“不会说话”,因此不能反映飞机受损的实际情况。
这个情况既与逻辑分析有关,也与统计学有关,被称为“幸存者偏差”,也就是在统计观察时,缺少被击落的飞机的数据,因此仅靠幸存飞机身上的弹孔数据来判断飞机什么部位最应该被加强,并不科学。实际上,这个问题也能回应对法国一次高考作文题的比较,2017年法国高中会考作文题(文科题目三选一)中有一题是,仅凭观察是否足以认知?
带有趋向性的答案是,仅凭观察不足以认知,因为,如果没有逻辑常识,人们就经常会陷入“幸存者偏差”中,造成分析结论和决策的错误。“幸存者偏差”的逻辑要义在于,要让统计的全集符合全部子集。
若统计全集为A,观察到A的子集A1(飞回来的飞机)有特征X(机损最多),但A1只是因为幸存而得以作为被观察的对象,但A另外的子集A2(没有飞回来的飞机)并没有被观察到或者被人为忽略,于是判断全集A都有特征X是错误的,因为事实上A2的特征为Y(发动机最薄弱)。有了逻辑推理,解决问题就有了方向上的正确性,但是,如何解决最后的问题,还需要实际的分析和数理能力。实际分析一般人都会考虑,驾驶员、发动机和油箱最重要,一旦这三处遭,飞机就飞不回来,所以,原则上应加固这三个地方。但是,沃德以统计学来证明,飞机发动机是最需要加固的地方。既然击落的飞机无法飞回来,沃德又是如何获得被击落飞机的数据来计算出发动机部位是最应加固的地方呢?其实,这才是科技解决问题的力量所在。
沃德使用了一些虚拟数据,但是虚拟数据是建立在真实的调查之上的。沃德调查了某几次美军参与轰炸行动的400架飞机,返回的有359架。在返回的飞机中,有240架毫发无损,有68架中弹1发,29架中弹2发,12架中弹3发,10架中弹4发。另外还已知飞机的各部位面积及各部位中弹次数。
通过上述数据,沃德虚拟了几组数据,得出发动机是最致命部位的结论,只要被击中一发子弹,就有39%的几率坠毁。这个结论显然与常识相符,因为发动机受损不能工作了,飞机也只能掉下来。
这个结论的得出,既是大数据的,也是虚拟统计的结果,当然,虚拟统计也是建立在实际数据之上的。这也为今天人们的科学行为和预测提供了一个的基础,要根据从形式逻辑衍生的穆勒5法(科学归纳法)和科赫(穆勒5法在生物医学中的应用)等来分析和解决问题。例如,对于一种药物治疗肺癌的效果,不仅要获得所有年龄和性别的患者的数据(以大数据和抽样调查来解决),还需要获取动物和健康者(志愿者)的数据来对比,才能避免“幸存者偏差”(数据偏差或数据缺失),获得最接近真实和客观规律的结论和答案。
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